Encuesta familiar — descubrí los cuartiles
Hacé una encuesta a familia/amigos y aprendé a calcular cuartiles y percentiles. Estadística viva sin libro de matemática.
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Cuando el doctor dice “tu hijo está en el percentil 75 de altura”, ¿qué significa? Hoy hacés tu propia encuesta familiar y descubrís cuartiles, percentiles y por qué la mediana es a veces más importante que el promedio.
📋 Materiales
- Cuaderno o hojas 5 hojas A4
- Lápiz o lapicera 1 unidad
- Regla 1 unidad
- Calculadora 1 unidad
La encuesta
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Elegí una pregunta numérica
Por ejemplo: "¿cuántas horas dormiste anoche?" o "¿qué edad tenés?" o "¿cuántos hermanos tenés?" Tiene que ser número.
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Encuestá a 11 personas
Familia, vecinos, amigos. Anotá cada respuesta. (11 es bueno porque permite cuartiles claros.)
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Ordenar de menor a mayor
Acomodá los 11 números de chico a grande. Por ejemplo edades: 8, 11, 12, 14, 25, 32, 35, 40, 45, 56, 78.
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Encontrar la MEDIANA (Q2)
Es el valor del medio. Con 11 números → posición 6 → 32. La mitad de las personas es mayor, la mitad es menor.
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Encontrar Q1 (cuartil 1)
Es el valor en posición 3 (mitad de la primera mitad) → 12. Significa: 25% de las personas tienen 12 años o menos.
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Encontrar Q3 (cuartil 3)
Es el valor en posición 9 (mitad de la segunda mitad) → 45. Significa: 75% de las personas tienen 45 años o menos.
Lo que descubriste
Mediana vs promedio — cuál usar
| Promedio (media) | Mediana | |
|---|---|---|
| Sensible a extremos (outliers) | Sí, mucho | No |
| Mejor para sueldos | Engañoso (Bezos infla) | Sí (mejor) |
| Mejor para notas escolares | Sí (estándar) | Pierde info |
| Mejor para tiempos en deporte | Bueno | Mejor (descarta caídas) |
Ejemplo práctico: si en una empresa de 11 personas hay 10 que ganan $500.000 y 1 (el dueño) que gana $50.000.000:
- Promedio: $5.000.000 (parece que todos cobran un montón!)
- Mediana: $500.000 (la realidad)
Los medios usan promedios cuando quieren INFLAR cifras. Cuando hay desigualdad, mediana es honesta.
Reto extra (8° básico)
- Hacé otra encuesta — esta vez sobre altura. Anotá altura de 11 familiares. Calculá Q1, Q2, Q3.
- Calculá el rango intercuartílico = Q3 - Q1. Te dice qué tan “concentrados” están los datos.
- Buscá una tabla pediátrica de altura por edad. Vas a ver percentiles 5, 25, 50, 75, 95. ¿Sabés tu percentil?
🖥️ Ejercicios para resolver acá
Datos: 5, 7, 9, 12, 14, 15, 18, 20, 22, 25, 30 (11 valores ordenados).
¿Cuál es la mediana (Q2)?
💡 Pista
Es el valor del medio. Con 11 valores → posición 6.
¿Cuál es Q1 (cuartil 1)?
💡 Pista
Es el valor en posición 3 (mitad de la primera mitad).
¿Cuál es Q3 (cuartil 3)?
💡 Pista
Posición 9 (mitad de la segunda mitad).
En una empresa, 10 personas ganan $500 y 1 (jefe) gana $50.000. ¿Cuál es la mediana?
💡 Pista
Ordená los 11 valores y buscá el del medio.
Tip para padres y maestros
OA del currículum nacional chileno cubierto:
- MA08 OA 15: comprensión de medidas de posición — percentiles y cuartiles.
Conexión real:
- Salud: tablas de crecimiento usan percentiles 5/25/50/75/95.
- Educación: SIMCE/PAES dan percentil del estudiante respecto a su cohorte nacional.
- Sueldos: cuando lees “salario promedio Chile $1.000.000” — es engañoso. Mediana real ≈ $600.000. La diferencia revela desigualdad.
- Tiempos deportivos: corredor pro descarta su mejor y peor tiempo — usa mediana para evaluar consistencia.
Para extender (chicos 13-14):
- Boxplot (gráfico de caja): visualiza Q1, Q2, Q3 + outliers en una sola figura. Buscá ejemplos en Wikipedia.
- Histograma vs boxplot: cuando usar cada uno.
- Outliers: cómo detectarlos con la regla 1.5×RIC. Por qué a veces hay que excluirlos.
Conexión histórica: Francis Galton (1822-1911) inventó los percentiles para estudiar la distribución de altura humana. Es el padre de la estadística aplicada moderna.